Алексей Александрович (1822, Иркутск - 8.03.1865, Оренбург), ориенталист. Сын протоиерея, составителя первой грамматики монг. языка; в раннем возрасте остался сиротой. В 1842 г. Б. окончил Иркутскую ДС 1-м по разрядному списку. Назначен учителем в уездное уч-ще, но, узнав об открытии КазДА, поступил в нее, где, как и в ДС, интересовался философскими, математическими науками и монг. языком. Посещал лекции проф. О. М. Ковалевского в Казанском ун-те, пользовался принадлежавшей ему б-кой буддийской лит-ры. В 1844 г. при КазДА были открыты курсы вост. инородческих языков. Для преподавания на них в янв. 1845 г. были приглашены профессора Казанского ун-та А. В. Попов (монг. и калм. языки) и А. К. Казембек (тур. и татар. языки). Лучшим учеником первого стал Б., второго - Н. И. Ильминский, друг и однокурсник Б. В академии Б. приступил к написанию подробного разбора буддийского учения, но из-за болезни ограничился курсовым соч. «О различии между христианством и буддийским учением о любви к ближним».
20 июня 1846 г. Б. был командирован в Калмыцкую степь на 3 месяца для составления грамматики калм. языка. В отчете о поездке ученый описал буддийско-шаманские верования и обряды калмыков, выявил причины слабости христ. миссии среди них. 10 окт. 1846 г. Б. был определен бакалавром математики в КазДА с разрешением сверхштатного преподавания монг. и калм. языков. 21 мая 1848 г. представил правлению академии монголо-калм. грамматику. Грамматика была рекомендована к использованию во всех духовно-учебных заведениях, где преподавался калм. язык, в 1850 г. была отмечена 2-й Демидовской премией имп. АН. В 1850-1851 гг. Б. вместе с бурятом Г. Гомбоевым собирал материалы для монголо-калм. хрестоматии, перевел на разговорный калм. язык краткий катехизис с изложением священной истории, разрабатывал богословскую терминологию в калм. языке, написал большое число отзывов и рецензий на труды рус. миссионеров. После редакторской работы Б., продолжавшейся почти 3 года, был издан калм. словарь свящ. Пармена Смирнова.
В 1850 г. Б. и Ильминский составили проект улучшения постановки миссии среди инородцев, благодаря к-рому в КазДА по указу Синода от 18 мая 1854 г. были открыты миссионерские отд-ния, в т. ч. противобуддийское. Б. преподавал монг. и калм. языки, буддийское учение с противобуддийской полемикой, миссионерскую педагогику. На занятиях особое внимание он уделял изложению философии и вероучения буддизма. По поручению РГО Б. перевел и откомментировал калм. эпос «Джангар» (Вестн. РГО. 1854. Ч. 12), через 2 года был издан составленный им по монг. рукописям «Курс буддийского учения» (Вестн. РГО. 1856. Ч. 17. № 3. С. 155-208). 23 дек. 1854 г. Б. был избран членом-корреспондентом Археологического общества.
После перевода Восточного разряда из Казанского ун-та в С.-Петербургский Б. покинул Казань и 1 июня 1855 г. поступил на должность попечителя киргизов в Орской крепости, выполнял переводческую работу. Затем был назначен советником счетного отд-ния Оренбургской пограничной комиссии. Спустя нек-рое время ученый попытался вернуться в Казань, но заболел и через 2 месяца скончался. В судьбе семьи Б. приняли участие его друзья Ильминский и И. Я. Порфирьев.