К 1407-1408 гг. положение в католич. Церкви, с 1378 г. находившейся в состоянии раскола, осложнилось. Когда франц. кор. Карл VI объявил авиньонского антипапу Бенедикта XIII низложенным, а папа Григорий XII нарушил обещание не назначать новых кардиналов, данное им при избрании, Косса в числе др. кардиналов оставил папский двор в Риме и в марте-авг. 1409 г. стал одним из инициаторов созыва Пизанского Собора, сыграв решающую роль в его работе. Собор был созван 25 марта 1409 г., 5 июня Бенедикт XIII и Григорий XII были низложены. 26 июня на конклаве, в к-ром участвовали 23 кардинала, поддержавшие Пизанский Собор, папой был избран францисканец кард. Петр Филагат, принявший имя Александр V. Новый папа, по свидетельству источников, находился под сильным влиянием Коссы и фактически передал ему руководство всеми делами. Александр V умер 3 мая 1410 г. в Болонье. Там же 14 мая 1410 г. состоялся конклав, в котором приняли участие 17 кардиналов. При поддержке прибывшего в Италию для борьбы за неаполитанский престол герц. Людовика II Анжуйского 17 мая Косса был единогласно избран папой. 24 мая в Апостольском дворце в Болонье он был рукоположен во пресвитера, а на следующий день в кафедральном соборе Сан-Петронио - во епископа кард. Жаном Алларме де Броньи, еп. Остии и Веллетри; церемонию папской интронизации в тот же день провел кард. Ринальдо Бранкаччо.
Избрание И. было признано кор. Франции Карлом VI и герм. кор. Сигизмундом I Люксембургом. Основными задачами нового папы стали восстановление в прежних границах Папской области, находившейся под властью кор. Владислава Неаполитанского, и проведение нового Собора, созвать к-рый для устранения раскола в католич. Церкви обещал еще Александр V. При военной поддержке герц. Людовика Анжуйского и рим. полководца Паоло Орсини от войск короля Неаполя были освобождены основные города Папской области (Рим - в мае 1410), так что в апр. 1411 г. И. смог перенести резиденцию из Болоньи в Рим. Поход Людовика Анжуйского на юг Италии, впрочем, завершился неудачей, и герцог был вынужден вернуться во Францию. Вскоре кор. Владислав смог добиться разрыва союза И. с поддерживавшей его Флоренцией. В нач. 1412 г. И. пришлось вести переговоры с королем Неаполя. Признав за Владиславом права на Неаполитанское королевство и пообещав не поддерживать впредь претензии Людовика Анжуйского, И. получил помощь от короля, а тот объявил И. законным папой (май 1412). Римский папа Григорий XII, узнав об измене своего союзника кор. Владислава, бежал в Римини под защиту правителя города Карла Малатесты. Тем самым вопрос о безопасности границ Папской области на время был решен.
Деятельность И. по преодолению схизмы в католич. Церкви не была такой же активной. 1 апр. 1412 г. он объявил о созыве Собора в Риме, который из-за небольшого числа участников не имел особого значения в истории католич. Церкви. Единственным принятым решением стало осуждение 2 февр. 1413 г. учений Джона Уиклифа и Яна Гуса. Весной 1413 г. кор. Владислав, недовольный сближением И. с давним политическим противником кор. Сигизмундом I Люксембургом, вновь начал наступление на Рим и в июне 1413 г. захватил город. И. бежал во Флоренцию и оттуда обратился за помощью к кор. Сигизмунду. После неск. встреч с ним (в окт.-дек. 1413 в Комо, Пьяченце, Лоди и Кремоне) в обмен на военную поддержку И. был вынужден согласиться на проведение нового Собора. По настоянию короля местом проведения Собора стал герм. г. Констанц, о чем И. объявил буллой «Ad pacem et exaltationem» от 9 дек. 1413 г.
На открывшемся 5 нояб. 1414 г. Констанцском Соборе среди прелатов из разных стран авторитетом пользовались сторонники Соборного движения - ректор Парижского ун-та Жан Жерсон, кардиналы Пьер д'Айи, Гийом Филластр и др. Основными их программными требованиями были одновременное низложение 3 правивших на тот момент пап (И., Григория XII и Бенедикта XIII) и реформирование католич. Церкви «во главе и в членах» (in capite et in membris). Кроме того, изменение порядка голосования участников Собора (по нациям) делало незначительным численное преимущество сторонников И., итал. прелатов, и тем самым существенно сократило его возможности влиять на принимаемые Собором решения. В этой ситуации И. был вынужден дать обещание отречься от Папского престола (2 марта 1415). Сознавая непрочность своего положения, И. в ночь с 20 на 21 марта 1415 г. бежал из Констанца в замок Шаффхаузен. 21 и 22 марта участники Собора после совещания с кор. Сигизмундом I приняли решение продолжить в Констанце соборные заседания даже в отсутствие папы. 30 марта по инициативе сторонников концилиаризма Собор принял декрет «Haec Sancta Synodus», по к-рому Констанцский Собор стал рассматриваться как представляющий всю католич. Церковь, получивший власть непосредственно от Иисуса Христа и на этом основании в решении вопроса о церковном единстве стоящий выше папы.
Обвинения против И., среди которых - симония, расточительство, попустительство схизме, впервые были озвучены на 7-й сессии Собора (2 мая 1415). После переговоров с И. в нач. мая 1415 г. Собор инициировал расследование по фактам приписываемых ему преступлений. 17 мая И. был схвачен в Брайзахе солдатами своего прежнего союзника Фридриха Австрийского и препровожден в г. Радольфцелль в окрестностях Констанца. 25 мая, в день открытия 11-й сессии Собора, было оглашено обвинительное заключение против И., состоявшее из 54 статей (И. обвиняли в пиратстве, симонии, тираническом управлении Болоньей, отравлении папы Александра V, попустительстве схизме в католич. Церкви, растрате церковного имущества и проч.). 29 мая он был низложен и заключен под стражу. Уже после обнародования основных пунктов обвинения и осуждения И. было заявлено о существовании и др. статей обвинения, касавшихся преступлений папы, они не были оглашены якобы только из уважения к Папскому престолу (Mansi. T. 28. Col. 40-46).
В апр. 1419 г. Косса был освобожден. Он прибыл во Флоренцию и, выразив покорность находившемуся там новому папе Римскому Мартину V, 23 июня того же года был возведен в достоинство кардинала-епископа Фраскати. Последние месяцы жизни он провел во Флоренции, в одном из домов банкирского семейства Медичи, ранее оказывавшего «пизанскому» папе финансовые услуги. По инициативе Медичи на месте погребения Б. Коссы в баптистерии Сан-Джованни во Флоренции в 1425-1427 гг. было возведено надгробие работы Донателло и Б. Микелоццо.
До сер. XX в. вопрос о том, следует ли называть И. законным папой или антипапой, окончательно решен не был. В регулярно публикуемых в Annuario Pontificio списках пап в XIX в. И. наряду с Григорием XII и Александром V считался законным папой, однако в исследовательской лит-ре и в энциклопедиях отмечались неканоничность избрания И., временное совпадение его понтификата с понтификатом законного папы Григория XII и низложение И. Констанцским Собором в связи с обвинением в уголовных преступлениях. С кон. 40-х гг. ХХ в. в списках «Annuario Pontificio» И. фигурирует как антипапа.