Ду́ка [дукс; греч. δούξ, δούκας; от лат. dux - вождь, военачальник], один из высших военных чинов в поздней Римской и Византийской империи. Термин появился в ходе реформ имп. Диоклетиана, разделившего военную и гражданскую власть наместников провинций (впервые чин зафиксирован в 289 и 303). В IV-VI вв. Д. командовали провинциальными пограничными войсками. Территории военных округов (дукатов) обычно соответствовали территориям провинций (в вост. части империи известно 13 Д., в т. ч. Месопотамии, Евфратисии, Палестины, Армении, Египта, придунайских провинций). Они подчинялись непосредственно императору, но стояли рангом ниже, чем командующие мобильными армиями - комиты и военные магистры. Лишь в качестве исключения (напр., в беспокойной Исаврии или Аравии) наместники могли совмещать военные и гражданско-адм. полномочия (dux et praeses). Во время военных кампаний войска дукатов принимали участие в боевых действиях вместе с мобильными армиями. Наряду с охраной провинции от нападений врагов Д. отвечали за поддержание гражданского спокойствия и порядка (напр., CTh. 16. 2. 31); они неоднократно упоминаются в связи с подавлением волнений на религ. почве. Так, Д. Палестины Олимпий по приказу имп. Анастасия I низложил и сослал Иерусалимского патриарха Илию, а его преемник Анастасий попытался сделать то же со следующим патриархом Иоанном III, но был вынужден уступить ввиду многочисленности поддержавших его монахов во главе с прп. Саввой Освященным (516).
В VI-VII вв. в Италии и Африке существовали военно-гражданские дукаты в составе Равеннского и Карфагенского Экзархатов (Сардиния, Кампания и др.). В VIII-X вв. титул Д. носят правители областей Италии, сохранивших зависимость от Византийской империи (Калабрия, Рим, Амальфи, Неаполь, Гаэта, Венеция; отсюда происходит титул главы Венецианской республики - дож, итал. doge).
В Византии в результате реформ военно-адм. системы VII-VIII вв. военная и гражданская власть в провинциях переходит к фемным стратигам; термин Д. применяется для обозначения полковых командиров среднего звена. С X в. должность Д. возрождается: так начинают называться военные губернаторы новообразованных округов (Халдия, Антиохия, Фессалоника, Адрианополь, Месопотамия, Диррахий, Отранто). В X-XI вв. Д. иногда называют доместика схол - главнокомандующего войсками империи. В XI в. по мере разукрупнения фем их стратиги попадают в подчинение начальникам крупных округов в чине Д. или катепана. В XII в., при Комнинах, на отвоеванных у сельджуков землях М. Азии были созданы новые крупные территориальные единицы, по традиции именуемые фемами, во главе с военными командирами в чине Д., под надзор к-рых были поставлены гражданская администрация и взимание налогов. При Комнинах появился титул «Д. флота», или «великий Д.» (μέϒας δούξ, мегадука), к-рый носил главнокомандующий имперского флота. В XIII-XIV вв. военное значение фемных Д. падает, их главными функциями становятся гражданское управление и суд. Титул «Д.» носили губернаторы провинций в Эпирском царстве и Трапезундской империи.
В варварских королевствах, возникших на территории Зап. Римской империи, термин «Д.» сохранялся в качестве одного из высших титулов (провинциальные Д. в Вестготском королевстве; дукаты Аквитания, Эльзас, Алеманния и др. во Франкском королевстве; лангобардские дукаты Фриуль, Тридент, Сполетий, Беневент). Постепенно звание Д. стало наследственным, трансформировавшись в одну из степеней западноевроп. феодальной иерархии (франц. duc; англ. duke, испан. duque; итал. duca; традиц. рус. перевод «герцог» восходит к нем. кальке этого слова - Herzog, букв.- воевода).